Aula 4 - Lousa

Potência

Muitas análises de projeto de máquinas se preocupam com a taxa de transferência de energia ao longo do tempo. Essa taxa de transferência de energia por meio do trabalho é chamada de potência e é denotada por P.

Quando o trabalho envolve uma força, a taxa de transferência de energia é igual ao produto escalar da força pela velocidade no ponto de aplicação da força.

A força e a velocidade estão na forma vetorial.

A equação acima pode ser integrada do instante inicial ao instante final para obter o trabalho total realizado durante o intervalo de tempo:

Como a potência é a taxa de realização de trabalho em função do tempo, ela pode ser expressa em termos de quaisquer unidades de energia e tempo. No sistema SI, a unidade de potência é o joule por segundo (J/s), chamado watt (W). Neste curso, o quilowatt (kW) também é usado. Unidades inglesas e britânicas comumente usadas para potência são ft.lb/s, unidades térmicas britânicas por segundo (Btu/s), cavalo de força (hp). É muito usada também a unidade cavalo-vapor (CV), de origem na Europa Continental.

A potência transmitida por um componente rotativo de uma máquina, como um eixo, volante, engrenagem ou polia, é de grande interesse no estudo de máquinas. Um eixo rotativo é um elemento de máquina comumente encontrado. Considere um eixo sujeito a um torque T de seu entorno e girando com velocidade angular ω. Seja o torque T expresso em termos de uma força tangencial F e o raio R; então T = FR. A velocidade no ponto de aplicação da força é v = ωR, onde ω está em radianos por unidade de tempo.

Usando essas relações e a equação de P, obtemos uma expressão para a potência transmitida ao eixo a partir do entorno:

No Sistema Internacional de Unidades, SI, o watt (W) é definido como 1 J/s, que é o mesmo que 1 N.m/s. Também, 1 revolução = 2π radianos, 60 s = 1 minut, e 1000 W = 1 kW. Assim, a potência, em quilowatts (kW) é

onde P = potência (kW), T = torque (N.m), n = taxa de rotação do eixo (rpm), F = força (N), v = velocidade linear (m/s), e ω = velocidade angular (rad/s).

Em unidades inglesas ou sistema imperial britânico, o cavalo de força (hp) é definido como a taxa de trabalho realizado de 33000 ft.lb/min. E como no SI, 1 rev = 2π rad.

A potência em hp é, portanto

onde P = potência (hp), T = torque (lb.ft), n = taxa de rotação do eixo (rpm), F = força (lb), e v = velocidade (ft/min).