Aula 1 - Lousa

Trabalho e Energia nas Máquinas

Todo aparato mecânico envolve cargas e movimento, que, em combinação, representam trabalho ou energia.

O trabalho W realizado por uma força F agindo em um ponto de um componente de máquina à medida em que o componente se move de um ponto inicial s1 a um ponto final s2 é

Para calcular a integral, nós precisamos conhecer como a força varia com o deslocamento. O valor de W depende dos detalhes da interação entre o componente e sua vizinhança durante o processo. Os limites da integral significam "da posição 1 até a posição 2" e não podem ser interpretados como os valores em 1 e 2.

A noção de trabalho em 1 ou 2 não tem significado, de modo que a integral nunca pode ser indicada como W2 - W1.

A figura acima mostra uma roda sendo girada pela aplicação de uma força tangencial F agindo em um raio R. Façamos a roda girar q revoluções. Então, o trabalho realizado, W, é dado por

onde S é a distância percorrida por um ponto na periferia da roda.

Ora, a distância para uma revolução (uma volta completa) é igual ao perímetro da circunferência

de modo que em q revoluções ou q voltas completas, temos a distância total

Assim, o trabalho realizado pela força tangencial sobre a roda é

Suponha agora que a roda é girada de um ângulo θ pela aplicação de torque T. O torque é calculado pelo produto

E o ângulo θ, em radianos, é a relação entre o arco de circunferência e o raio

Assim, o trabalho realizado por um ponto na periferia da roda será

O trabalho realizado pela força ou torque pode ser considerado como uma transferência de energia para o componente, onde ela é armazenada como energia potencial gravitacional, energia cinética ou energia interna, ou ambas, ou todas as três; ou pode ser dissipada como energia térmica. A quantidade total de energia é conservada em todas as transferências.

O trabalho tem unidades de força vezes distância. As unidades de energia cinética, energia potencial e energia interna são as mesmas que as do trabalho. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de trabalho é o newton-metro (N·m), chamado joule (J). As unidades inglesas ou britânicas comumente usadas para trabalho e energia são o pé-libra-força (ft·lb) e a unidade térmica britânica (Btu), British Thermal Unit.